Hector González Gama ile Luz María Iñárritu'nun çocuğu olarak dünyaya gelmiştir. 2007 yılında Babel filmi ile En İyi Yönetmen Akademi Ödülü'ne ve En İyi Film Akademi Ödülü'ne aday gösterilmiştir.
2007 Venedik Film Festivali jüri üyelerinden biridir.
Cannes Film Festivali Prix de la mise en scène Winner ile En İyi Yönetmen Ödülüne layık görülmüştür